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已知集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},其中函数f(x)=x`2+ax+b(a,b∈R)

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已知集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},其中函数f(x)=x`2+ax+b(a,b∈R)(1)若A={-1,3},求集合B;(2)若A是单元素集,则A、B之间的关系如何?(3)一般情况下,猜想A与B之间的关系,并给予证明。1 个答案

答案 1:

B中包含的是f(x)关于y=x对称的点的横坐标。这个曲线是高中学的,我忘记了,自己查书算算吧。第2问是A=B

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